Question

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是x=cosαy=sinα+1(α是参...

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是x=cosαy=sinα+1(α是参数).若以O为极点、x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程.

Answer 1

解答:解:求得圆C的直角坐标方程为
x2+(y-1)2=1，表示以(0，1)为圆心，以1为半径的圆.
把x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入化简可得
(ρcosθ)2+(ρsinθ-1)2=1，
即
ρ=2sinθ.