级数(-1)^n(根号n+1-根号n)敛散性
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级数(-1)^n(根号n+1-根号n)
=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散。
所以原级数条件收敛
=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散。
所以原级数条件收敛
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