Question

为什么不同的气体在温度相同时平均动能一样而不是平均速率一样？

温度到底影响了什么？为什么是能量一样呢？屏香香好像应该是获得的速率相同啊

Answer 1

详细的计算比较复杂，不过从最简化的模型里应该也能看出点东西。
考虑一维情况，也就是说气体分子只沿着某个线段做往复运动，被线段端点处的挡板限制在线段内部。
气体分子质量为零，体积密度为n，则时间间隔t内。在体积vtA内的粒子都能撞击到挡板上并被反弹，这里v气体分子运动速度，假设都一样。于是用冲量定理可知，气体分子受挡板弹力作用而动量改变；而挡板受到众多气体分子的撞击，平均来说就是受到气体压力。
于是pA*t=2mv*n*vtA，即气体压强p=2mvv*n，这mvv就相当于分子动能了。
而pV总=n总RT，p=n总RT/V总，n总/V总就是气体分子密度了，而R是常数，于是和上面的式子一比较就可以知道T∝mvv
准确的计算里，需要考虑气体分子的速度分布，此外也不可能是一维情况。不过这些变化都表现在系数上，T∝mvv大致是满足的。
不过实际气体里，所谓“热平衡”其实是包含起伏的，所以才说“平均”动能和温度相关。