Question

数学高中常用逻辑用语试题，急

已知a＞0，命题p:方程a²x²＋ax－2＝0在【－1,1】上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a＜＝0.若命题“p或q”是假命题，求a取值范围

Answer 1

“p或q”是假命题，即p为假，q也是假
即方程a²x²＋ax－2＝(ax+2)(ax-1)=0在【－1,1】上无解，得-2/a<-1,1/a>1,得0<a<1
且，只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a＜＝0，得(2a)²-4*2a=0，即a=4
由于其为假，所以a∈(0,4)∪(4,正无穷)
综上，a∈(0,1)