Question

数列3，8，15，24，…的通项公式an=（ ）A．n2B．n2-1C．n2+2nD．2n-

数列3，8，15，24，…的通项公式an=（　　） A．n2 B．n2-1 C．n2+2n D．2n-1

Answer 1

由数列的特点可看出：
a2-a1=5，a3-a2=7，a4-a3=9，
即数列{an-an-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，
故第（n-1）项an-an-1=5+2（n-2）=2n+1，
由累加法可知：an-a1=5+7+9+…+（2n+1）
=(n?1)(5+2n+1)2=n2+2n-3，
故an=n2+2n-3+3=n2+2n
故选C