Question

高一数学数列、极限问题，求解答过程。

Answer 1

这道题模样儿吓人，但是其实不难，很容易。根据y=2x的关系，把a2后面的各个项都化成a1的2的n-1次方倍，就可以得到一个以2为公比的等比数列的前n项和做为系数的分子，利用等比数列前n项和的公式，很容易得到最后极限等于a1，也不是等于3.

Answer 2

因为点列{Pn}在直线y=2x上
所以a(n+1)=2*an
因为a1=3
所以{an}是以3为首项，2为公比的等比数列
a1+a2+...+an=3(1-2^n)/(1-2)=3(2^n-1)

lim(n->∞) (a1+a2+...+an)/(2^n)
=lim(n->∞) 3(2^n-1)/(2^n)
=lim(n->∞) 3[1-(1/2)^n]
=3