Question

一个扇形的面积是1c㎡，它的周长为4cm，求圆心角的弧度数和弦长.AB

急！

Answer 1

设半径r，圆心角x
1=лr²x/360，得лrx/360=1/r(1)
4=2r+2rлx/360(2)
(1)代入（2）得
4=2r+2/r
即r²-2r+1=0
解得r=1
代入得x=360/л=2弧度
AB²=1+1-2*cos360/л
即AB=√(2-2*cos360/л)

Answer 2

半径r 圆心角 α
扇形面积=αr²/2=1
扇形的周长=2r+s=4
弧长s=αr
2r+αr=4 αr²/2=1
解得
r=1 α=2
弦长AB=2rsin(α/2)=2sin1=1.682942

Answer 3

解：设半径rcm，弧长lcm。则
1/2lr=1 l+2r=4
解得r=1 l=2
∵nπr²/360=s ∴nπ/360=1 n=360/π
答：圆心角（360/π）°，弧长AB=2cm

Answer 4

设半径为r，则弧长为l=θr,S=l r/2=1/2*θr^2=1,c=2r+l=(2+θ)r=4,联立得θ=2，r=1,AB=2rsin(θ/2)=2sin1

Answer 5

设扇形的半径为R,弧长为L=4-2R
S=1/2*R*L=1
1/2*R*(4-2R)=1
R=1
L=4-2R=4-2=2
弧长:L=nπR/180=2,n=360/πR=360/π
圆心角的弧度数=360/π*π/180=2
AB=2sin1*R=2sin1