Question

已知fx是奇函数gx是偶函数且f(x)+g(x)≡x

已知f(x)是奇函数gx是偶函数
已知f(x)是奇函数g（x）是偶函数,且f(x)-g（x）=x²+3x+2,则f（x）+g（x）=

Answer 1

已知f(x)是奇函数 则f(x)=-f(-x)
g(x)是偶函数 则g(x)=g(-x)
所以f(x)+g(x)=-f(-x)+g(-x)=-[f(-x)-g(-x)]
因为f(x)-g(x)=x²+3x+2 所以f(-x)-g(-x)=x²-3x+2
所以f(x)+g(x)=-[f(-x)-g(-x)]=-x²+3x-2