Question

如何简便运算？(详细)

Answer 1

法运算
加法交换律
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

题例(简算过程):6+18+4

= 6+4+18

= 28

加法结合律
先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

题例(简算过程):6+18+2

= 6+(18+2)

= 6+20

= 26

乘法的运算
乘法交换律:
乘法交换律的概念为:两个因数交换位置，积不变。

字母公式:a×b=b×a

题例(简算过程):12×8

=8×12

=96

乘法结合律:
乘法结合律的概念为:先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

题例:30×25×4

=30×(25×4)

=30 ×100

=3000

乘法分配律:
乘法分配律的概念为:两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

例题:(2+3)×10

=3×10+2×10

=30+20

=50

除法性质
概念
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

题例(简算过程):20÷8÷1.25

=20÷(8×1.25)

=20÷10

=2

商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn) (n≠0 b≠0)

题例:80÷125

=(80×8)÷(125×8)

=640÷1000

=0.64

减法性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

例题:12-6-4

=12-(6+4)

=12-10

=2

小数性质
小数的基本性质:如果没有要求，小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。