Question

已知二次函数y=x2-(m+1)x+1,当x>=1时,Y随X的增大而增大

Answer 1

解：二次函数y=x2-(m+1)x+1的开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大
当x≥1时,y随x的增大而增大，说明对称轴在直线x=1的左侧或就是直线x=1，所以(m+1)/2小于等于1，所以m小于等于1.

Answer 2

因为y=x^2-(m+1)x+1
所以y'=2x-(m+1)
要使Y随X的增大而增大，那么Y在X的定义域上为增函数，即y'≥0
那么2x-(m+1)≥0,x≥(m+1)/2
由已知，x≥1，所以（m+1)/2=1，解得m=1

Answer 3

二次函数y=x²-（m+1)x+1,由于二次项系数＞0，开口向上。所以当图像在对称轴右侧时y随x增大而增大。即-b/2a=（m+1)/2=1时满足条件。所以m=1.。

Answer 4

当x>=1时,Y随X的增大而增大

显然的，函数y=x²-(m+1)x+1的对称轴应在 x = 1 上 或在它的左侧。
即(m + 1)/2 <= 1
即m <= 1