∫In(1+x²)dx

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茹翊神谕者

2022-01-17 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

吉禄学阁

2020-12-15 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
采纳数:13655 获赞数:62490

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本题主要使用的是不定积分分部积分法,具体步骤如下:
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2[∫dx-∫dx/(1+x^2)]
=xln(1+x^2)-2x+2∫dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C。
本题中,同时用到凑分法和反正切函数导数公式,即(arctanx)’=1/(1+x^2).
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二聪3s6Y9

2020-12-12 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
采纳数:12601 获赞数:45246
自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如下图所示

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