Question

设函数f（x）是定义在R上的函数，并且满足以下条件：①对任意正数x,y都有f（xy）=f（x）+f(y)②当x＜1...

设函数f（x）是定义在R上的函数，并且满足以下条件：①对任意正数x,y都有f（xy）=f（x）+f(y)②当x＜1时f（x）＜0③f(3)=-1一求f1,f9的值二证明fx在R上是减函数三如果不等式fx+f2-x成立，求x的取值范围

Answer 1

1
令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
令x=y=3
f(9)=f(3)+f(3)=-2
2
取任意x1，x2
使0<x1<x2
则x1/x2<1
f(x1/x2)<0

f(x1)=f(x1/x2*x2)=f(x1/x2)+f(x2)<f(x2)
②当x＜1时f（x）＜0这个条件是不是不对啊

Answer 2

由f（xy）=f（x）+f(y)，得
①f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)，解得，f（1）=0，
②f（9）=f(3*3)=f(3)+f(3)=(-1)+(-1)=-2,即f(9)=-2

Answer 3

第三个问题中的不等式请写清楚。

Answer 4

自己好笨哦！怎么都忘了？