Question

比热容的计算公式有哪些？

Answer 1

比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。 有一质量为m的物体，在某一过程中吸收（或放出）热量ΔQ时，温度升高（或降低）ΔT，则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量，即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收（或放出）的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)CdT。 一般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。 与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔt 即Q吸（放）=cm(t-t1) 其中c为比热，m为质量，t为末温，t1为初温，Q为能量。 吸热时为Q=cmΔt升（用实际升高温度减物体初温），放热时为Q=cmΔt降（用实际初温减降后温度）。或者Q=cmΔt=cm(t末-t初)，Q>0时为吸热，Q<0时为放热。 混合物的比热容：
加权平均计算： c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。 气体的比热容
定义： Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容，Cp=dH/dT，H为焓。 Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容，Cv=dU/dT，U为内能。 则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容： Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV； 其中dT为温度改变量，dV为体积改变量。 理想气体的比热容： 对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是： Cv,m=R*f/2 Cv=Rs*f/2 R=8.314J/(mol·K) 迈耶公式：Cp=Cv+R 比热容比：γ=Cp/Cv 多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n) 对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容，即：C=Cp （用定义的方法测量 C=dQ/mdT) 。 Dulong-Petit 规律： 金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容： Cp≈25J/(mol·K) 所以 cp=25/M， 其中M为摩尔质量，比热容单位J/(mol·K)。 注：当温度远低于200K时 关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。