可以帮忙解释看划线部分是什么意思吗?(数学)

为什么这个不等式会无解,题目不是说有且仅有一个解吗?... 为什么这个不等式会无解,题目不是说有且仅有一个解吗? 展开
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ykyja
2020-08-31 · TA获得超过669个赞
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这题换个思路,首先 f(2)=1这个条件得出2a+b=2这个没问题,下一步,

那里的解释逻辑上没有问题, 我给你换一个思路,


f(x)=x

x/(ax+b)=x

得ax平方+(b-1)x=0;

得x1=0或x2=(1-b)/a

有且只有一个解,那么

必须x2=x1=(1-b)/a=0

得出b=1;再由2a+b=2

得出a=1/2

共同探讨55
2020-08-31 · TA获得超过5363个赞
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你把题目给定有唯一解的方程搞混了。题目说的是f(x)=x即x/(ax+b)=x(下称方程一)有唯一解,而并非1/(ax+b)=1有唯一解。
下面把解题思路分析一下,以供参考:
因为x=0是方程一的解,所以它不能有不等于0的其他解了。注意到
x/(ax+b)=x→x[1/(ax+b)-1]=0,两个因式乘积等于0可得
一个根x=0------①,或者1/(ax+b)-1=0,
即1/(ax+b)=1-----②
如果②还有不等于0的解,就会与方程一有唯一解矛盾,所以②不能有非零解,但除此之外还有两种可能:无解,或有解但是这个解也是0,后面则逐一进行讨论。
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柴祺瑞r9
2020-08-31 · TA获得超过509个赞
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解,f(x)=x/(ax+b)=x,有一解。
ax+b≠0,则x=0必是方程的解。
又只有一解,则x=0时,
1/(ax+b)=1,则1/b=1,b=1
或x=0时,ax+b=0,且1/ax+b
=1,b=0,ax=1
f(2)=2/(2a+b)=1
当b=1,a=1/2
当b=0,a=1(舍)
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