Question

可以帮忙解释看划线部分是什么意思吗？(数学)

为什么这个不等式会无解，题目不是说有且仅有一个解吗？

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Answer 1

这题换个思路，首先 f（2）=1这个条件得出2a+b=2这个没问题，下一步，

那里的解释逻辑上没有问题， 我给你换一个思路，

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f（x）=x

x/（ax+b）=x

得ax平方+（b-1）x=0；

得x1=0或x2=（1-b）/a

有且只有一个解，那么

必须x2=x1=（1-b）/a=0

得出b=1；再由2a+b=2

得出a=1/2

Answer 2

你把题目给定有唯一解的方程搞混了。题目说的是f(x)=x即x/(ax+b)=x（下称方程一）有唯一解，而并非1/(ax+b)=1有唯一解。
下面把解题思路分析一下，以供参考：
因为x=0是方程一的解，所以它不能有不等于0的其他解了。注意到
x/(ax+b)=x→x[1/(ax+b)-1]=0，两个因式乘积等于0可得
一个根x=0------①，或者1/(ax+b)-1=0,
即1/(ax+b)=1-----②
如果②还有不等于0的解，就会与方程一有唯一解矛盾，所以②不能有非零解，但除此之外还有两种可能：无解，或有解但是这个解也是0，后面则逐一进行讨论。

Answer 3

解，f(x)=x/(ax+b)=x，有一解。
ax+b≠0，则x=0必是方程的解。
又只有一解，则x=0时，
1/(ax+b)=1，则1/b=1，b=1
或x=0时，ax+b=0，且1/ax+b
=1，b=0，ax=1
f(2)=2/(2a+b)=1
当b=1，a=1/2
当b=0，a=1(舍)