在极坐标系中，点P (2， 11π 6 )到直线ρsin(θ- π 6 )=1 的距离等于______
在极坐标系中，点P(2，11π6)到直线ρsin(θ-π6)=1的距离等于______．...
在极坐标系中，点P (2， 11π 6 )到直线ρsin(θ- π 6 )=1 的距离等于______．
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在
极坐标系
中，点P
(2，
11π
6
)
化为
直角坐标
为
(
3
，-1)
，
直线ρsin(θ-
π
6
)=1
化为
x-
3
y+2=0
，
(
3
，-1)
到
x-
3
y+2=0
的距离，即为P
(2，
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1
的距离，所以距离为
|2
3
+2|
1+3
=
3
+1
．
故答案为：
3
+1
．
极坐标系
中，点P
(2，
11π
6
)
化为
直角坐标
为
(
3
，-1)
，
直线ρsin(θ-
π
6
)=1
化为
x-
3
y+2=0
，
(
3
，-1)
到
x-
3
y+2=0
的距离，即为P
(2，
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1
的距离，所以距离为
|2
3
+2|
1+3
=
3
+1
．
故答案为：
3
+1
．
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