Question

请教：指数函数是怎么来的？

假如 底数a=2，n＞1时，a的n次幂是“n个2相乘”。 n＜1时，a的n次幂却是“2的n次方根” 两者运算规则相反， 按理一个函数只有一个运算规则，这 是怎么推演来的

Answer 1

无论A是否大于0，A的N次幂都是N个A相乘，你说A=1/2的情况，你理解有误，首先(1/2)的N次方=1/(2的N次方)=2的负N次方，而2的N次方根=2的（N分之一次方） 两者不同啊
一个数的N次方根可以写成指数为分数形式，而一个数的N次方的倒数可以写成这个数的负N次方的形式。。。

Answer 2

告诉你一半，次方学过吧？指数就是底数右上方的几次方。函数我也不太懂

Answer 3

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 。一个函数只有一个运算规则这句话本身就是不对的。可能您对函数，对运算规则理解的不太好。一般来说，对于单纯的小数，分数，整数等等来说才有加减乘除平方开平方等一系列的运算规则，而函数是发生在集合之间的一种对应关系。函数的三要素是自变量、因变量、函数值。函数的性质、定义都是前人规定好的。指数函数的推演从教科书上看应当是从细菌增殖这一实际问题出现的。不知道我这样解释能不能解答您的困惑。

Answer 4

y=a∧x是指数函数，其条件为（a>0且a≠1)

追问

假如 底数a=2，n＞1时，a的n次幂是“n个2相乘”。 n＜1时，a的n次幂却是“2的n次方根” 两者运算规则不同