若椭圆想x^2/16+y^2/25=1的焦点在直线x+ay+3=0的两侧,则a的取值范围
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解：当a=0，即x=-3,不符题意所以直线斜率存在
∴y=-1/a（x+3），∴直线恒过定点（-3,0）
又∵c=3且焦点在y轴上
∴交点坐标为（0，3）（0，-3）代入直线方程有
a=1或a=-1
结合图像可知，直线斜率k∈（-1,0）∪（0,1）
即1/a∈（-1,0）∪（0,1）
∴a∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
∴y=-1/a（x+3），∴直线恒过定点（-3,0）
又∵c=3且焦点在y轴上
∴交点坐标为（0，3）（0，-3）代入直线方程有
a=1或a=-1
结合图像可知，直线斜率k∈（-1,0）∪（0,1）
即1/a∈（-1,0）∪（0,1）
∴a∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
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