余式定理的一个问题
a、b、c是3个不同的实数,f(x)是实系数多项式,已知:f(x)除以(x-a)余a,f(x)除以(x-b)余b,f(x)除以(x-c)余c,求多项式f(x)除以(x-a...
a、b、c是3个不同的实数,f(x)是实系数多项式,已知:f(x)除以(x-a)余a,f(x)除以(x-b)余b,f(x)除以(x-c)余c,求多项式f(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)的余式?
展开
2个回答
展开全部
(x-b)(x-c)f(a)/(a-b)(a-c)+(x-a)(x-c)f(b)/(b-a)(b-c)+(x-a)(x-b)f(c)/(c-a)(c-b)
=(x-b)(x-c)a/(a-b)(a-c)+(x-a)(x-c)b/(b-a)(b-c)+(x-a)(x-b)c/(c-a)(c-b)
=[(x-b)(x-c)(b-c)a-(x-a)(x-c)(a-c)b+(x-a)(x-b)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(x²-bx-cx+bc)(b-c)a-(x²-ax-cx+ac)(a-c)b+(x²-ax-bx+ab)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(-bx-cx)(b-c)a-(-ax-cx)(a-c)b+(-ax-bx)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[a(c²-b²)+b(a²-c²)+c(b²-a²)]x/(a-b)(a-c)(b-c)
=(x-b)(x-c)a/(a-b)(a-c)+(x-a)(x-c)b/(b-a)(b-c)+(x-a)(x-b)c/(c-a)(c-b)
=[(x-b)(x-c)(b-c)a-(x-a)(x-c)(a-c)b+(x-a)(x-b)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(x²-bx-cx+bc)(b-c)a-(x²-ax-cx+ac)(a-c)b+(x²-ax-bx+ab)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(-bx-cx)(b-c)a-(-ax-cx)(a-c)b+(-ax-bx)(a-b)c]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[a(c²-b²)+b(a²-c²)+c(b²-a²)]x/(a-b)(a-c)(b-c)
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询