Question

已知函数f（x）=x²-4lxl+3 写出y=f(x)的单调区间

Answer 1

当X<0和X>0时，分别把图像画出来，语言看出单调区间

单调递减区间为（-无穷，-2）和（0，2）

单调递增区间为（-2，0）和（2，正无穷）

追问

请问如何做出函数图象呢？

Answer 2

作出函数f（x）=x²-4x+3的图像，然后把Y轴右侧的图像对称到左侧。根据图像就看出来了。如果要用函数方法的话就将X分为大于零和小于零两个区间分别讨论。

追问

请给出详细步骤

追答

当x大于零时，原函数等于f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1对称轴为x=2，最低点为（2，-1）然后再找四个点连成平滑的曲线，画出x>0部分，剩余部分关于y轴对称