Question

设a、b、c 都是实数,且满足（2-a) ²+（根号下的a²+b+c）+|c+8|=0，ax ²+bx+c=0，

求式子x²+2x的算术平方根

Answer 1

（2-a) ²、（根号下的a²+b+c）、|c+8|三个非负数之和为0，这三个数都必须为0.
2-a=0，a²+b+c=0，且c+8=0,，
解得：a=2，b=4，c=-8
ax ²+bx+c=0变为2x ²+4x-8=0
于是2x ²+4x=8
又8的算术平方根是2√2
所以式子x²+2x的算术平方根是2√2
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追问

这么简单？？？

追答

订正：于是2x ²+4x=8
x ²+2x=4

所以式子x²+2x的算术平方根是2

Answer 2

（2-a) ²、（根号下的a²+b+c）、|c+8|三个非负数之和为0，这三个数都必须为0.
所以2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0,，
解得：a=2，b=4，c=-8
ax ²+bx+c=0即：2x ²+4x-8=0
所以：2x ²+4x=8
所以：x ²+2x=4
√（x ²+2x）=√4=2
答：式子x²+2x的算术平方根是2

Answer 3

解：因为 (2-a)²、sqrt(a²+b+c)、|c+8|三式都≥0
而三式的和为0
所以2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0
由1、3知a=2，c=-8
代入2得b-4=0，b=4
则2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0
x²+2x=4
sqrt(x²+2x)=sqrt(4)=2
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诚挚为你解答——来自广东广雅中学知识团队

Answer 4

因为（2-a) ²+（根号下的a²+b+c）+|c+8|=0 （式子每一项都大于等于0）
所以有 2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0。解出a=2，b=4，c=-8。
代入ax ²+bx+c=0，得 2x ²+4x-8=0，即x²+2x=4
所以x²+2x的算术平方根为2