Question

两道数学解答题，关于比例和等可能事件的

1.小红读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数比是1：5，第二天又读了30页，已读的和未读的比变为3：5，问这本书有多少页？
2.小明和小杰都想去看足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下办法决定谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张牌，若抽出两张牌的数字之和是偶数，则小杰去；若抽出两张牌的数字之和是奇数，则小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？
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Answer 1

1.
设有x页，第一天读了x/6，则第二天结束共读x/6+30
x/6+30=3x/8
x=144
所以共有144页
2.
抽出两张的可能情况有：
2、3：奇数；2、4：偶数；3、4：奇数。奇数的概率是偶数的2倍，不公平。
公平的游戏规则：
抽出两张，如果和是5则小杰去，和是7则小明去，和是6则重新抽过。

Answer 2

1.小红读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数比是1：5，第二天又读了30页，已读的和未读的比变为3：5，问这本书有多少页？
第一天读完后，已读的和未读的页数比是1：5，第一天读的是全书的1/(1+5)=1/6

第2天读完后，已读的的是全书的3/(3+5)=3/8

所以30页占了全书的3/8-1/6=5/24
全书共 30/(5/24)=144页

2.小明和小杰都想去看足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下办法决定谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张牌，若抽出两张牌的数字之和是偶数，则小杰去；若抽出两张牌的数字之和是奇数，则小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？
答：不公平
2+3=5
3+4=7
2+4=6
3种情况，偶数的只占一种。
改成两人各抽一张，比大小，谁大谁赢。

Answer 3

1】第一天读的是总数的 1÷（1＋5）＝6分之1
现在已读的是总数的3÷（3＋5）＝8分之3
这本书有 30÷（8分之3－6分之1）＝144（页）
2、
肯定不公平， 三个数字两两相加，得数是5 、6、7 。偶数1次，奇数2次，对小杰不公平、、
解决方案就是谁抽到最大谁去。

Answer 4

1.设第一天读了x页
1x+5x=(x+30)8/3
x=24
24x6=144页
2.不公平，因为抽取的2张牌可能是2,3 2,4 3,4.那么小明去的几率大一些
设计：,四张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，红桃5，背面朝上洗匀后，任意抽出1张牌，若抽出1张牌的数字是偶数，小杰去。奇数小明去