Question

如图，电源电动势E=10V,内阻r=2欧姆，电阻R1=8欧姆R2=2欧姆，电容C=20uF，开关S原来断开后闭合，求

(1)S闭合后a、b两点间的电压;
(2)S闭合后流过R2的电量。

Answer 1

题目少一初始条件——开始电容器上的带电量，不妨设其为0。
注意，电容上的电压不能突变，既然已设开始电量为0，故闭合瞬间电容器上的电压为0，相当于短路，此瞬间，Uab=E-Ir=E-{E/[r+R1*R2/(R1+R2)]}r=10-{10/[2+8*2/(8+2)]}*2=4.44(V)；足够长时间后，充电基本结束，不再有电流经过，电容相当于断路，此时，Uab'=E-I'r=E-{E/[r+R1]}r=10-{10/[2+8]}*2=8(V)。
（1）闭合后，a、b两点间的电压从Uab=4.44V升至Uab'=8V。
（2）闭合后，电容上的的电压从0升至Uab'=8V，相应的电量Q=CU=20*8=160(uC)，这些电量都是经R2充入电容的，所以，S闭合后流过R2的电量就是160微库仑。