Question

求解大学数学不定积分，一个例题，有一个步骤不懂。

如图，打红线部分。不知道第一个为什么是 ½u² ，第二个是 2√u，能告诉我是怎么来的 吗？谢谢谢谢！

Answer 1

因为½u²+C求导是u，所以u积分就是½u²+C，积分和求导（微分）是逆运算，第二题同理

Answer 2

令u=lnx+1
则∫1/x√(1+lnx) dx=∫1/√(1+lnx)d(1+lnx)=∫1/√u du=∫u^(-1/2) du=2√u+C

明白？