用勾股定理啊!!! 1.如图,△ABC中,D是BC边的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC的长 。
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解:延长AD到E使AD=DE,连接BE,
在△ACD和△EBD中
AD=DE ,∠ADC=∠EDB, BD=DC ,
∴△ADC≌△EDB,
∴AC=BE=3,AD=DE=2,AE=4,
在△ABE中,BE=3,AE=4,AB=5,
∴AB²=AE²+BE²,
∴∠E=90°,
由勾股定理得:BD=√( DE²+BE²) = √(2²+3²)=√13 ,
∴BC=2CD=2√13
就这方法
就是这样的
在△ACD和△EBD中
AD=DE ,∠ADC=∠EDB, BD=DC ,
∴△ADC≌△EDB,
∴AC=BE=3,AD=DE=2,AE=4,
在△ABE中,BE=3,AE=4,AB=5,
∴AB²=AE²+BE²,
∴∠E=90°,
由勾股定理得:BD=√( DE²+BE²) = √(2²+3²)=√13 ,
∴BC=2CD=2√13
就这方法
就是这样的
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提示:作⊿ABC的高AE;则
BE²-CE²=AB²-AC²=5²-3²=16即BC·﹙BC-2CE﹚=16①
CE²-DE²=AC²-AD²=3³-2²=5即½BC﹙2CE-½BC﹚=5②
①÷②得·﹙BC-2CE﹚/[½﹙2CE-½BC﹚]=16/5
∴CE=9/26BC代入①,并解得BC=2√13
BE²-CE²=AB²-AC²=5²-3²=16即BC·﹙BC-2CE﹚=16①
CE²-DE²=AC²-AD²=3³-2²=5即½BC﹙2CE-½BC﹚=5②
①÷②得·﹙BC-2CE﹚/[½﹙2CE-½BC﹚]=16/5
∴CE=9/26BC代入①,并解得BC=2√13
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x=sqrt60
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