Question

急~帮个忙吧~数学题~双曲线的~

已知双曲线的中心在原点，右顶点A（1，0），点P、Q在双曲线的右支上，点M[（√2）+1，0]到直线的距离为1 ，△APQ的内心下好时点M，求此双曲线的方程

Answer 1

想

Answer 2

三角形APQ的内心恰好是M,所以AM平分∠PAQ
∵AM在x轴上
所以PQ关于X轴对称
设P（x1,y1),Q(x1,-y1)
m=√2+1,
∴AM=√2
M(m,0)到直线AP的距离是1
所以∠PAM=45°
∠PAQ=90°

y1/(x1-1)=1

kpm=√2＋1
y1/(x1-√2－1）=√2＋1
x1=√2＋2,y1=√2＋1

x²-y²/b²=1
b²=（2√2＋1）／7
x²-y²/（2√2-1）=1