Question

五位数8a46b能同时被3和5整除,求满足条件的数最大是

Answer 1

为了让一个数能同时被3和5整除，它必须能被15整除。因此，我们需要找到最大的满足条件的15的倍数。
对于一个数能否被3整除，有一个简单的方法，就是将它的各位数字相加，看这个和是否能被3整除。同样，对于一个数能否被5整除，有一个简单的方法，就是看它的个位数字是否是0或5。
因此，对于8a46b，它能同时被3和5整除，当且仅当：
a+4+6+b 的和是3的倍数；
b 的值是0或5。
根据第一个条件，a+4+6+b 的和是3的倍数，因此 a+b 的和与 4+6 的和的差必须是3的倍数。因为4+6=10，而10除以3余1，所以 a+b 的和和 4+6 的和的差只能是3或6。
如果 a+b 的和和 4+6 的和的差是6，那么 a+b 的和只能是9，这时 b 的值必须是0或5。因此，最大的满足条件的数是 8a460，它能同时被3和5整除。
如果 a+b 的和和 4+6 的和的差是3，那么 a+b 的和只能是6，但是在这种情况下 b 的值不能是0或5，因此不可能找到同时被3和5整除的满足条件的五位数。