Question

某地有一座水库、修建水库的最大容水量设计为28000立方米，在山洪爆发时，每天注入水库的水量是5000立方米

某地有一座水库、修建水库的最大容水量设计为28000立方米，在山洪爆发时，每天注入水库的水量是5000立方米，此水库原有8000立方米，泄水匣每天泄水量为4000立方米。若山洪爆发的第一天就打开水匣，问至少多少天内水库堤坝没有危险的?
要用方程解

Answer 1

设x天后水库容水量刚好为28000立方米，
8000+(5000-4000)x=28000
1000x=28000-8000
1000x=20000
x=20
山洪爆发的第一天就打开水匣，第20天水库的容水量刚好达到最大容水量，即20天内水库堤坝没有危险的
请采纳

Answer 2

简单地来看，h=5000-4000为每天的净增水量，S=28000-8000为水库还可容纳的水量，所以安全期t=S/h=(28000-8000)/(5000-4000)=20(天)。

但是这样计算的前提是山洪注入水库与开闸放水两个过程都是在时间上均匀并且同步发生的。