Question

p： x^2-2x-3<0 q: x^2-ax-2a^2<0若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围

Answer 1

若p是q的必要不充分条件，则x^2-ax-2a^2<0的解集是x^2-2x-3<0解集的真子集，p: (x-3)*(x+1)<0 的解集为：-1<x<3，q: (x-2a)*(x+a)<0，若a>0，则 -a<x<2a 即2a<=3 且-a>=-1 ，所以0<a<=1
若a<0 ，则2a<x<-a 即2a>=-1 且-a<=3 所以-1/2=<a<0，若a=0 ，q: (x-2a)*(x+a)<0解集为空集仍为
x^2-2x-3<0解集的真子集，综上所述，a取值范围为0<=a<=1或-1/2=<a<0。

Answer 2

p: (x-3)*(x+1)<0 即-1<x<3
q: (x-2a)*(x+a)<0 q的范围小于p
若a>0 -a<x<2a 则2a<=3 且-a>=-1 则0<a<=1
若a<0 2a<x<-a 则2a>=-1 且-a<=3 则 -1/2=<a<0
a=0 q就无解了
则a范围为0<a<=1并上-1/2=<a<0