Question

已知tan a =3,π<a<3/2π,求cosa-sina的值

要过程哦，谢谢~！~

Answer 1

已知tan a =3,π<a<3π/2
那么tana=sina/cosa=3
所以sina=3cosa
因为(sina)²+(cosa)²=1
所以10(cosa)²=1
所以cosa=-√10/10

所以sina=-3√10/10
所以cosa-sina=-√10/10-(-3√10/10)=√10/5

Answer 2

方法(1)∵π<a<3/2π,tan a =3
∴a=4π/3
∴cosa-sina
=cos4π/3-sin4π/3
=cos(π+π/3)-sina(π+π/3)
=-cos(π/3)+sina(π/3)
=(√3-1)/2
方法(2)∵ π<a<3π/2
∴cosa>0,-sina>0
cosa-sina>0
∴2 π<2a<3π,
∴sin2a>0
∵(cosa-sina)^2
=1+2sinacosa
然后用tan a =3表示就可以了。