Question

有几道初一数学题，谢谢各位哥哥姐姐们。 有分给的！ 拜托啦

1. 有一个同学不懂得指数的意义，把2x次方9的y次方看出一个四位数 2x9y，说来也巧，结果竟完全相同，你知道x、y各是什么数吗？
解题过程希望能详细，告诉我思路和为什么这么做。谢谢。

2.已知x²-x-1=0， 求 -x³+2x²+2005的值（要过程）

谢谢各位了。要有详细的过程。

Answer 1

1.
2^x×9^y=2x9y （实际上这个数是几个2和几个9的乘积）

因为上式左端含有9的幂，所以右端的四位数必定能被9整除，
而能被9整除的数，它的各位数字之和也能被9整除。 （注： 各位数之和能被3整除的数，才能被3整除，这个你应该知道吧，9也一样的）
即：2+x+9+y也能被9整除，推出2+x+y能被9整除，则x+y=7。
由于y最大为3，因为如果y为4以上的数的话，9^4=6561大于2开头的四位数2x9y
同时，等式左端含有2的幂，所以右端的四位数是个偶数，它的个位数y为偶数，
所以只有以下两种情况：
y=0，x=7
y=2，x=5
经检验，只有x=5，y=2符合要求
2.
-x³+2x²+2005=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2006=2006

Answer 2

1.
2^x×9^y=2x9y （实际上这个数是几个2和几个9的乘积）
因为上式左端含有9的幂，所以右端的四位数必定能被9整除，
而能被9整除的数，它的各位数字之和也能被9整除。 （注： 各位数之和能被3整除的数，才能被3整除，这个你应该知道吧，9也一样的）
即：2+x+9+y也能被9整除，推出2+x+y能被9整除，则x+y=7。
由于y最大为3，因为如果y为4以上的数的话，9^4=6561大于2开头的四位数2x9y
同时，等式左端含有2的幂，所以右端的四位数是个偶数，它的个位数y为偶数，
所以只有以下两种情况：
y=0，x=7
y=2，x=5
经检验，只有x=5，y=2符合要求
2.
-x³+2x²+2005=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2006=2006

Answer 3

第一题：可以这样考虑，因为2的x次方都是偶数，由题知y为偶数，所以是0,2,4,6,8，而他们是四位数0舍去。先取2试试，知道9的平方81，所以2的x次方乘以81要等于末位是2的四位数，因此x可以是1,5，9。1太小舍去，可以取5。经检验2的5次方乘以81等于2592，符合题意，所以x=5,y=2。

第二题：由x²-x-1=0得x²=x+1
-x³+2x²+2005=-x(x+1)+2x²+2005=x²-x+2005= x²-x-1+2006=2006

Answer 4

2：x三方-x二方-x=0与x二方-x-1=0作差，就可以了

追问

不好意思，过程。没过程不采纳