Question

急求用一次函数解题，初二上学期的函数应用题！！！

将甲、乙两个仓库的粮食运到A、B两房子。甲仓有100吨粮食，乙仓有80吨粮食，而A房容量为70吨，B房容量为110吨。从甲、乙两库的路程和运费如下表。
（1）若甲库运往A房粮食x吨，写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省？最省的总运费是多少？

Answer 1

解：设甲库运往A库的粮食X吨，乙库运往A库的粮食70-X吨
甲库运往B库的粮食100-X吨，乙库运往B库的粮食（110-（100-X））吨
所以可得函数关系式
Y=20·12X+15·12（70-X）+25·10（100-X）+20·8（110-（100-X））
=-30X+39200（其中0<=x<=70）
函数关系式是：
Y=-30X+39200（其中0<=x<=70）
（2）在Y=-30X+39200（其中0<=x<=70）中，因为-30<0，所以X取值越大Y越小，当X取最大值时，Y最小，
取X=70，则Y=-30X+39200=-30·70+39200=37100

所以甲库运70吨到A，剩下的运到B，乙库全运往B，运费最省，总运费是37100元。

Answer 2

解：
(1)设甲-A为x吨；
甲-B为（100-x）吨；
乙-A为（70-x）吨；
乙-B为（80-（70-x））吨；
这样根据路程与运费的表格可得：
y=（20*12）x+（25*10)*(100-x)+(15*12)*(70-x)+(20*8)*(80-(70-x))
=-30x+39200

(2)因为这是一个二元一次方程，初中完全可以求解出来，要求运费最省，也就是求y最小，因为x必须是正数，且它是由甲运到A的粮食吨数，所以要使y最小，就是使x最大，同时考虑甲和乙的总粮食数与A和B所能容纳的粮食数正好相等，因此要把粮食运完就是说从甲到A 的数越多就越能满足条件，所以：
甲-A的是70吨；
甲-B的是30吨；
乙-A的是0吨;
乙-B的是80吨
这样最省总运费是37100元。