Question

求y=-1/2sin²（1/2+π/4)的导数 怎么化到-1/2+1/2【1-cos（x+π/2)】的？

Answer 1

利用二倍角公式cos2x=1-2sin²x
所以
sin²（x/2+π/4)=[1-cos(x+π/2)]/2

追问

前面的-1/2怎么化的？ 那样的话不就是1/4乘以[1-cos(x+π/2)了么？

追答

对。公式是没错的，如果我对你的式子理解也没错的话，那就是这个结果了

追问

郁闷了 答案是-1/2+1/2【1-cos（x+π/2)

追答

y=-1/2sin²（1/2+π/4)
y'=(-1/2)*2sin（x/2+π/4)* cos(x/2+π/4)*(1/2)
=(-1/4)sin(x+π/2)
=-(1/4)cosx