Question

把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象解析式为y=-2x2+4x-5

求a，b，c的值

Answer 1

解：（反思考）
(1)y=-2x2+4x-5向上平移2个单位得，y1＝-2x^2+4x-5+2=2x2+4x-3
(2)y1=-2x2+4x-3的图象向左平移3个单位得y2=-2(x+3)^2+4(x+3)-3
y2=-2x^2-8x-7
因为y=ax^2+bx+c＝y2=-2x^2-8x-7
∴ax^2+bx+c=-2x^2-8x-7
比较系数得
a=-2,b=-8,c=-7

追问

同上，答案没这个

追答

c=-9解：（反思考）
(1)y=-2x2+4x-5向上平移2个单位得，y1＝-2x^2+4x-5+2=2x2+4x-3
(2)y1=-2x2+4x-3的图象向左平移3个单位得y2=-2(x+3)^2+4(x+3)-3
y2=-2x^2-8x-9
因为y=ax^2+bx+c＝y2=-2x^2-8x-9
∴ax^2+bx+c=-2x^2-8x-9
比较系数得
a=-2,b=-8,c=-9

追问

你的答案对了，可是过程看不懂……

追答

你是初中生还是高中？
y=f(x)向上平移2个单位得y1=y+2
y=f(x)的图象向左平移3个单位得y2=f(x+3)

追问

初中，ls下那种过程能看懂

追答

哦

Answer 2

y=-2x2+4x-5

=-2(x-1)²+3
原来的图像为
y=-2(x-1+3)²+3-2
=-2(x+2)²+1
=-2x²-8x-7
所以
a=-2,b=-8,c=-7

追问

这是道选择题，答案没有这个

追答

y=-2x2+4x-5
=-2(x-1)²-3
原来的图像为
y=-2(x-1+3)²-3-2
=-2(x+2)²-5
=-2x²-8x-13
所以
a=-2,b=-8,c=-13

Answer 3

解：y=-2x²+4x-5=-2(x-1)-3
逆推。向上2个单位，向左3个单位
则y=-2(x-1+3)²-3+2=-2x²-8x-9
∴a=-2 b=-8 c=-9

平移规律