Question

急求用一次函数解题，初二上学期的函数应用题！！！

将甲、乙两个仓库的粮食运到A、B两房子。甲仓有100吨粮食，乙仓有80吨粮食，而A房容量为70吨，B房容量为110吨。从甲、乙两库的路程和运费如下表。
路程（千米） ┃ 运费（元/吨·千米）
甲库 乙库 ┃ 甲库 乙库
A房 20 15 ┃ 12 12
B房 25 20 ┃ 10 8
（1）若甲库运往A房粮食x吨，写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省？最省的总运费是多少？

Answer 1

解：（1）依题意有：
y=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20×[110-（100-x）]
=-30x+39200
其中0≤x≤70

（2）上述一次函数中k=-30＜0
∴y随x的增大而减小
∴当x=70吨时，总运费最省
最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．

Answer 2

（1）甲库运往A房粮食x吨，乙库运往A房粮食70-x吨，甲库运往B房粮食100-x吨，
乙库运往B房粮食110-（100-x）吨
各项对应相乘 再相加就是Y
（2）20*12x+(70-x)*15*12+(100-x)*25*10+[110-(100-x)]*20*8=y
化简得 -40x+、、、=y
所以x最大的时候y最小
所以x=70

Answer 3

• 甲给Ax吨，给B100-x吨  则乙给A

   

• 70-x吨geiBx-10吨

• y=20x12x+25x10（100-x）+15x12（70-x）+20x8（x-10）

   

• x>0  100-x>0  70-x>0  x-10>0         所以10<x<70

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