已知m是二元一次方程x²+3x-1=0的实数根,求代数式[(m-3)/(3m²-6m)]/[(m+2)-5/（m-2）]
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∵m是方程x²+3x-1=0的实数根
∴m²＋3m－1＝0
∴m²＋3m＝1
[(m-3)/(3m²-6m)]/[(m+2)-5/（m-2）]
＝[(m-3)/[3m(m-2)]/﹙m²－9﹚/（m-2）]
＝[(m-3)/[3m(m-2)]·（m-2）/[﹙m＋3﹚﹙m－3﹚]
＝1/[3m﹙m＋3﹚]
＝1/[3﹙m²＋3m﹚]
＝1/3
∴m²＋3m－1＝0
∴m²＋3m＝1
[(m-3)/(3m²-6m)]/[(m+2)-5/（m-2）]
＝[(m-3)/[3m(m-2)]/﹙m²－9﹚/（m-2）]
＝[(m-3)/[3m(m-2)]·（m-2）/[﹙m＋3﹚﹙m－3﹚]
＝1/[3m﹙m＋3﹚]
＝1/[3﹙m²＋3m﹚]
＝1/3
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代数式[(m-3)/(3m²-6m)]/[(m+2)-5/（m-2）]=1/[3m(m+3)]，方程的根为（-3±√13）/2，分别将两根代入代数式，得1/3
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先将分式化简成最简形式，1/[3(m²+3m)]
将m带入方程得m²+3m=1,
带入分数式的1/3
将m带入方程得m²+3m=1,
带入分数式的1/3
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