已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的两焦点分别为F1,F2,点P为左准线l上一动点,求∠F1PF2的最大值?
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a²=4，b²=3
可得c=1 ，焦点（-1,0）（1,0）左准线x= -a²/c = -4
设p（-4，x）
Kpf1= -x/3 ,Kpf2= -x/5
tan∠F1PF2 =( k2-k1)/(1+k1k2)=2x/ (x²+15)=2/(x+ 15/x)
令t= x+15/x 故t≥ 2√15
故tan∠F1PF2 ≤ 1/√15= √15/15
∠F1PF2的最大值 为arc tan√15/15
如有不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，谢谢
可得c=1 ，焦点（-1,0）（1,0）左准线x= -a²/c = -4
设p（-4，x）
Kpf1= -x/3 ,Kpf2= -x/5
tan∠F1PF2 =( k2-k1)/(1+k1k2)=2x/ (x²+15)=2/(x+ 15/x)
令t= x+15/x 故t≥ 2√15
故tan∠F1PF2 ≤ 1/√15= √15/15
∠F1PF2的最大值 为arc tan√15/15
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