Question

函数y=Asin(ωx+φ)+k

函数y=Asin(ωx+φ)+k中，什么时候将ω提出来，什么时候不提出来，φ什么时候管它，什么时候不管它，在规定的区间内怎样求最值，什么时候把ωx+φ看成整体

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Answer 1

函数y=Asin(ωx+φ)+k中，什么时候将ω提出来，什么时候不提出来，φ什么时候管它，什么时候不管它，在规定的区间内怎样求最值，什么时候把ωx+φ看成整体
解答：
就一个函数关系而言y=Asin(ωx+φ)+k，表示函数y随自变量x按正弦规律变化。
表示一个物理量，A称为物理量的最大值或称振幅，ω=2πf，ω称为角频率(弧度/秒) ，f=1/T称为物理量变化频率(每秒变化的周期数)，称为周期(即物理量变化的一周所用时间，秒)，x称为时间，称为物理量的初始相位(即x=0时的起始角度，单位为弧度)
K为函数图像相对于x轴的上下偏移量

y=Asin(ωx+φ)表示物理量在角为(ωx+φ)时的大小
角(ωx+φ)=角速度*时间+起始角度
在数学上不仿将ω看作是自变量x的系数，φ起始相位，

求函数图像左右平移解析式时，一定要将ω提出来
如图像左移2个单位，则所得函数解析式为y=Asin(ω(x+2)+ φ)，再整理为y=Asin(ωx+(2ω+φ))
Φ只存在，就不能不管它，当φ=0时，可以不管它
如何在指定区间上求最值
1、首先弄清函数的单调性，即弄清函数在指定区间上的单调性，
2、若函数在指定区间上是单调的，只要求出函数在区间端点上的函数值，比较它们的大小，然后确定区间上的最值；
3、若函数在指定区间上不是单调的，就要先确定函数在指定区间上是取极大值还是极小值，然后再结合端点值，确定最值。

至于什么时候把ωx+φ看成整体，在求函数的单调区间时，将它看成整体与sinx的单调区间作比较，解不等式，求出函数的单调区间
如求y=Asin(ωx+φ)单调增区间
2kπ-π/2<=ωx+φ<=2kπ+π/2解之