1:已知抛物线y=a(x-h)2+K的顶点为(-1,3),且经过点(1,-1),求这条抛物线的函数关系。

2:已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,0)(2,8)(-2,0)三点,求这条抛物线的解析式。... 2:已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,0)(2,8)(-2,0)三点,求这条抛物线的解析式。 展开
鸣海吟风
2012-12-04 · TA获得超过1756个赞
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1、将顶点坐标(-1,3)代入y=a(x-h)^2+K得y=a(x+1)^2+3,且经过点(1,-1),∴-1=a(1+1)^2+3,
解得a=-1,∴y=-(x+1)^2+3=-x^2-2x+2
2、∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,0)和(-2,0),这两点是函数与x轴交点,设交点式y=a(x-x1)(x-x2),则x1=0,x2=-2,∴y=ax(x+2),将(2,8)代入函数得8=8a,a=1
∴y=x(x+2)=x^2+2x
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X龙包X
推荐于2017-09-19 · TA获得超过1002个赞
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1:因为顶点为(-1,3)且抛物线的解析式为顶点式,所以h=-1,k=3,
将(1,-1)代入y=a(x+1)2+3,解得a=-1
所有y=-1(x+1)2+3
2.直接将三点分别代入抛物线,解得
c=0
b=2
a=1
所有y=x2+2x
追问
能有点过程吗?详细些。谢谢
追答

这还不详细吗。。好吧

1.顶点代入就是这么做,这是顶点式的定义,所以h=-1,k=3

将(1,-1)代入

y=a2*2+3=-1(不打平方了,我直接算了),解得a=-1

2.将(0,0)代入,c=0

(2,8)代入,a*2*2+2b+c(c=0)=8

(-2,0)代入 a*(-2)*(-2)-2b+c=0

  1. 化简得4a+2b=8

  2. 4a-2b=0

    式子1+2得8a=8,a=1

    之后代入1得,b=2

    之后代进去,解得。如果这都还不算详细,我真木办法了

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眉南面北每年
2012-12-04 · TA获得超过575个赞
知道小有建树答主
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(1)标准抛物线x²=2py的焦点为(0,p/2),
本题中,对y=ax²来说,其焦点为(0,1/4a);
对y=a(x-h)²来说,其焦点为(h,1/4a);
对y-k=a(x-h)²来说,其焦点为(h,1/4a+k);
焦点F(h, 1/4a+k),
所以h=-1,1/4a+k=3
且经过点(1,-1),所以-1=a(1+1)²+k
解得a=(-1-√5)/2或(-1+√5)/2,k=1+2√5或1-2√5

(2)将三点的坐标(0,0)(2,8)(-2,0)带入方程y-k=a(x-h)²,得a=1,b=2,c=0
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