Question

大一高数简单题

设f(x)=xsinx+(a+1)cosx,(a≠1)，问当x=0时，f(x)是否取得极值？若取极值，是极大值还是极小值？

Answer 1

取极值 f(x)在R上具有一二阶导，f'(0)=0 f''(0)=1-a 则a<1时根据极限保号性 右邻域f'(x)>f'(0)=0增 邻域f'(x)<f(0)=0减 从而极大值 同理分析a>1时

Answer 2

解答：是 导数=-asinx+xcosx x=0时 导数=0.
感觉可能极大值 也可能极小值，不知道对不。