Question

九年级下数学题（二次函数）

某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，成本与销售月份之间的关系如图（2）所示。哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？

一定要详细过程 满意追加分

Answer 1

解：由图（1）知：直线过两点（3，5）和（6，3）
所以 直线方程为：y=--2/3x+7,
由图（2）知：抛物线的顶点为（6，1），又过点（3，4），
所以 抛物线的方程为：y=1/3(x--6)^2+1,
由此可知：三月份的销售价为5元/千克，成本为4元/千克，每千克的收益是1元。
四月份的销售价为（13/3）元/千克，成本为（7/3）元/千克，每千克收益是2元。
五月份的销售价为（11/3）元/千克，成本为（4/3）元/千克，每千克收益是(7/3)元
六月份的销售价为3元/千克，成本为1元/千克，每千克的收益是2元。
所以 五月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大。

Answer 2

售价的函数：y= -2/3x+7 x∈[3,6]
成本的函数：y= 1/3(x-6)²+1 x∈[3,6]
则 收益=售价-成本
=（-2/3x+7）-（1/3(x-6)²+1）
=-1/3(x-5)²+7/3
所有x=5时有最大值，即5月份出手这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为7/3

Answer 3

销售额-成本=收益