求极限如图

这个问题的答案中的1是如何推出2的?... 这个问题的答案中的1是如何推出2的? 展开
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zhangsonglin_c
高粉答主

2021-11-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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第一步,分子分母同时乘以两项之和,用(a十b)(a-b)=a²-b²公式。
第二步,右边的极限,x=0直接代入,是1。前面利用公式tanx=sinx/cosx
最后一步,等价无穷小替换。
其中1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2
追问
你好,为啥第二步右边的极限,x=0直接代入是1?
追答
是1/2。下一步提到前面了。
百度网友dba37b4
2021-11-19 · TA获得超过535个赞
知道小有建树答主
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②中,应用了题设条件“f'(x)连续、f'(0)=1”而“略写”了。另外,③中,属“0/0”型,亦可以应用洛必达法则。结果是0...
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百度网友1678104
2021-11-19
知道答主
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非零因子先算出
其实这道题用拉格朗日中值定理外加等价无穷小更容易些
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donleecn
2021-11-19 · TA获得超过8724个赞
知道大有可为答主
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左半部分的分子
sinx-tanx
=cosx(sinx/cosx)-tanx
=cosxtanx-tanx
=tanx(cosx-1)
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