Question

在三角形ABC中,若tanA＝1/3，C＝150度，BC＝1，则AB＝？

过程详细点。。。

Answer 1

因为tana=1/3=sina/cosa所以可求得sina=1/√10sinc=1/2正弦定理：bc/sina=ab/sinc得：ab=√10/2----------------------------或者延长ac至d点,使得,bd垂直于ad
因为角acb=150度,所以角dcb=30度
因为bc=1
所以:bd=1/2
因为tana＝1/3
所以tana＝bd/ad=1/3
得:ad=3/2
所以:ab^2=ad^2+bd^2=9/4+1/4=10/4
所以:ab=2分之根号10

Answer 2

sinC=sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2
因为tanA=1/3,所以sinA/cosA=1/3，因为sinA+cosA=1，所以计算出sinA=√10/10（因为A是锐角，所以sinA是正数）
根据a/sinA=c/sinC,而BC即a,所以得出c=√10/2，即AB=√10/2

Answer 3

∵A是三角形的内角,且tanA=1/3∴sinA=√10/10由正弦定理得sinA/BC=sinC/ABAB=BC×sinC/sinA=1×1/2/（√10/10）=√10/2