Question

根5等于多少?精确到0.001是多少？

Answer 1

√5约=2.236

设：√5=7/3-b，其中：0＜b＜1

有：(√5)²=(7/3-b)²

5=49/9-14b/3+b²

因为：相比于b，b²更接近于0，忽略，

有：5≈49/9-14b/3，解得：b≈2/21

此时：√5≈7/3-2/21=47/21≈2.2381

因为：b≈2/21

而：b²≈0.009＞0.001，故：相比于精度要求，b²不能被忽略。

解多项式

曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。

在实数范围内

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。