Question

函数图像平移规律是什么？

Answer 1

不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。

解释分析

（1）沿x轴平移的规律：向左平移a个单位，把解析式中的x换成x+a；

向右平移a个单位，把原解析式的的x换成x-a。

例如：y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为：y=2（x+4）-5（只需把x换成x+4即可），

y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为：y=3（x-2）^2+4（x-2）-2。

（2）沿y轴平移的规律：向上平移a个单位，把解析式中的y换成y-a；

向下平移a个单位，把解析式中的y换成y+a。

例如：y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为：y-2=-2x-6，

3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为：3x-4（y+4）+5=0。