Question

积分：∫tan²xdx

Answer 1

结果为：tanx-x+C

解题过程如下：

∫tan²xdx

解：

=tan²x

=sec²x-1

=∫tan²xdx

=∫（sec²x-1）dx

==∫dtanx-∫dx

=tanx-x+C

扩展资料

求函数积分的方法：

设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

积分公式：

Answer 2

∫tan²x dx
=∫(sec²x-1) dx
=tanx - x + C

很简单的，你是想复杂了吧？

Answer 3

Answer 4

Answer 5

tan²x=sec²x-1
∫tan²xdx=∫（sec²x-1）dx
==∫dtanx-∫dx
=tanx-x+C