Question

求k的取值

设f(x)=x乘e的kx次方(k不得0),f(x)在(-1,1)单增，求k的取值。

Answer 1

设f(x)=x乘e的kx次方(k不得0),f(x)在(-1,1)单增，求k的取值。 f(x)=x*e^(kx)（k≠0） 则，f'(x)=e^(kx)+x*k*e^(kx)=(kx+1)*e^(kx) 已知在(-1,1)上单增，则在(-1,1)上f'(x)＞0 因为e^kx＞0 所以，即是：在(-1,1)上，kx+1＞0 所以：-1≤k≤1