Question

已知▲ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a，b，c，a>c,2csinA=【根号3】a c=4，S▲ABC为根号3，求▲ABC周长

Answer 1

由题意可知：

其中，

所以可得：

于是，ba=4，sinC=【根号3】/2。

（1）假设【角C】=60度，则由余弦定理：

联合等式：

得到a、b的值分别为

（2）假设【角C】=120度，则c>a，与题干a>c矛盾，故舍去。

综上，可知三角形ABC周长为