已知双曲线的渐近线方程是3x+4y=0,3x-4y=0,求双曲线的离心率
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1、双曲线是x²/a²－y²/b²=1，则渐近线是y=±(b/a)x，即：
b/a=3/4
3a=4b
9a²=16b²
9a²=16(c²－a²)
25a²=16c²
e²=c²/a²=25/16
得：e=5/4
2、若双曲线是y²/a²－x²/b²=1，则渐近线是y=±(a/b)x，即：
a/b/3/4，解得此时有：e=5/3
则：e=5/3或e=5/4
b/a=3/4
3a=4b
9a²=16b²
9a²=16(c²－a²)
25a²=16c²
e²=c²/a²=25/16
得：e=5/4
2、若双曲线是y²/a²－x²/b²=1，则渐近线是y=±(a/b)x，即：
a/b/3/4，解得此时有：e=5/3
则：e=5/3或e=5/4
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