Question

函数y=根号下3-2x-x的平方它的单调区间是（ ）

如题：急求解、、、、、、谢谢、

Answer 1

首先必须满足：3-2x-x²≥0
即x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
∴定义域为[-1，3]
∵函数y=√x是单调递增函数
∴即为求函数y=3-2x-x²在[-1，3]内的单调区间
又∵y=3-2x-x²
=-(x²+2x+1)-4
=-(x+1)²-4
函数的对称轴为x=-1，开口向下
∴原函数在定义域内单调递减，单调减区间为[-1，3]

Answer 2

3-2x-x²=-(x-3)(x+1)
函数要有意义需满足x-3≥0，x+1≤0或者x-3≤0,x+1≥0
即：-1≤x≤3
对3-2x-x²求导：-2-2x=0
得：-1
当x>-1时3-2x-x²递减
∴函数的单调区间是[-1,3]为递减区间

Answer 3

[-1,1],[-3,-1)

Answer 4

3-2x-x^2

=4-(x+1)^2≥0
开口向下，因此[-3,-1]单增，[-1,1]单减